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Oct 11, 2023

Oscilaciones cuánticas de la vida útil de las cuasipartículas en un metal.

Nature (2023) Cite este artículo 251 Accesos a 7 detalles de Altmetric Metrics Después de casi un siglo de investigación, sigue siendo un enigma que las excitaciones bajas de los metales estén notablemente bien

Naturaleza (2023)Cita este artículo

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Después de casi un siglo de investigación, sigue siendo un enigma que las excitaciones bajas de los metales estén notablemente bien explicadas por teorías efectivas de partículas individuales de bandas que no interactúan1,2,3,4. La abundancia de interacciones en materiales reales plantea la cuestión de las firmas espectroscópicas directas de fenómenos más allá del comportamiento efectivo de una sola partícula y una sola banda. Aquí informamos la identificación de oscilaciones cuánticas (QO) en el semimetal topológico tridimensional CoSi, que desafían la descripción estándar en dos aspectos fundamentales. En primer lugar, la frecuencia de oscilación corresponde a la diferencia de las órbitas semiclásicas de las cuasipartículas (QP) de dos bandas, que están prohibidas porque la mitad de la trayectoria se opondría a la fuerza de Lorentz. En segundo lugar, las oscilaciones existen hasta por encima de 50 K, a diferencia de todos los demás componentes oscilatorios, que desaparecen por debajo de unos pocos Kelvin. Nuestros hallazgos concuerdan excelentemente con los cálculos de modelos genéricos de QO de la vida útil de QP (QPL). Debido a que la única condición previa para su existencia es un acoplamiento no lineal de al menos dos órbitas electrónicas, por ejemplo debido a la dispersión de QP por defectos o excitaciones colectivas, tales QO del QPL son genéricos para cualquier metal que presente cuantificación de Landau con varias órbitas. Son consistentes con ciertas frecuencias en semimetales topológicos5,6,7,8,9, superconductores no convencionales10,11, compuestos de tierras raras12,13,14 y sistemas Rashba15, y permiten identificar y medir fenómenos de correlación, por ejemplo, en dos materiales dimensionales16,17 y metales multibanda18.

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Los datos informados en este artículo están disponibles en https://doi.org/10.5281/zenodo.7957067.

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Deseamos agradecer a A. Schnyder por las discusiones. JK reconoce las conversaciones útiles con NR Cooper. VL agradece el apoyo de la Studienstiftung des deutschen Volkes. NH y VL reconocen el apoyo de la TUM Graduate School. MAW y CP agradecen el apoyo de la Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, Fundación Alemana de Investigación) - TRR 80 - 107745057; TRR 360 - 492547816 y proyecto DFG-GACR WI3320/3 - 323760292. CP reconoce el apoyo a través de DFG SPP 2137 (Skyrmionics) bajo la subvención no. PF393/19 (ID de proyecto 403191981), ERC Advanced Grant no. 788031 (ExQuiSid) y la estrategia de excelencia de Alemania según EXC-2111 390814868. JK reconoce el apoyo de la asociación emblemática Imperial-TUM. Esta investigación forma parte del Quantum Valley de Múnich, que cuenta con el apoyo del gobierno estatal de Baviera con fondos de Hightech Agenda Bayern Plus.

Estos autores contribuyeron igualmente: Nico Huber, Valentin Leeb

Facultad de Ciencias Naturales TUM, Departamento de Física, Universidad Técnica de Munich, Garching, Alemania

Nico Huber, Valentin Leeb, Andreas Bauer, Georg Benka, Johannes Knolle, Christian Pfleiderer y Marc A. Wilde

Centro de Ciencia y Tecnología Cuánticas de Munich (MCQST), Munich, Alemania

Valentin Leeb, Johannes Knolle y Christian Pfleiderer

Centro de Ingeniería Cuántica (ZQE), Universidad Técnica de Munich, Garching, Alemania

Andreas Bauer, Christian Pfleiderer y Marc A. Wilde

Laboratorio Blackett, Imperial College London, Londres, Reino Unido

Juan Knoll

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MAW y CP concibieron e iniciaron este estudio. MAW, CP y JK propusieron esta interpretación. GB y AB prepararon y caracterizaron las muestras. NH realizó las mediciones y analizó los datos. MAW y VL realizaron cálculos de estructura de bandas. MAW y NH conectaron los datos experimentales con la estructura de bandas calculada. VL y JK desarrollaron el análisis teórico. CP, MAW y JK escribieron el manuscrito, con contribuciones de NH y VL. Todos los autores discutieron los datos y comentaron el manuscrito.

Correspondencia con John Knolle, Christian Pfleiderer o Marc A. Wilde.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Nature agradece a Luis Balicas, Zhi-Ming Yu y los demás revisores anónimos por su contribución a la revisión por pares de este trabajo. Los informes de los revisores pares están disponibles.

Nota del editor Springer Nature se mantiene neutral con respecto a reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

Los paneles están organizados siguiendo el espíritu de un diagrama de flujo. a, el método 1 comprende planos nodales y MB34. Tres planos nodales mutuamente perpendiculares en el punto R, como se muestra en la parte superior del panel, imponen degeneraciones de bandas por pares de las hojas FS etiquetadas A, B y C, D. MB calculado numéricamente con probabilidades cercanas a 1 ocurre entre pares de hojas (C,B ) y (A,D) a lo largo de las líneas marcadas. b, Sección transversal extrema para los tres planos seleccionados. En el plano (001), las secciones transversales están doblemente degeneradas. En los planos (111) y (110), existen cuatro secciones transversales diferentes, con las uniones MB indicadas por círculos de colores. Las áreas de la sección transversal son siempre idénticas por pares. c, Órbitas extremas efectivas correspondientes a los paneles b y e. Para todas las direcciones del campo, existen dos frecuencias QO dominantes. d, el método 2 comprende planos nodales y cuasisimetrías ocultas36. Tres planos nodales mutuamente perpendiculares en el punto R están rodeados por regímenes de cuasi-simetría oculta hasta las superficies envolventes (verde), como se muestra en la parte superior del panel. Dentro de los regímenes verdes, las degeneraciones cercanas se aproximan mediante degeneraciones exactas en la teoría de perturbaciones de primer orden. Las hojas FS de la perturbación hamiltoniana están etiquetadas como grados de libertad orbitales (1/2) y de espín (+/−), para los cuales los pares de hojas (1−/2+) y (1+/2−) se cruzan en las superficies. de la cuasi-simetría. e, Secciones transversales extremas para los mismos tres planos seleccionados que se muestran en b. En el plano (001), las secciones transversales son doblemente degeneradas, idénticas a b. En los planos (111) y (110), las secciones transversales corresponden a las órbitas extremas como se muestra en b con espacios de ruptura que se aproximan a cero. En conjunto, los enfoques 1 y 2 producen las mismas órbitas que se muestran en c y, por lo tanto, las mismas dos frecuencias QO.

Las amplitudes de oscilación que se muestran en los paneles b – d se analizaron en el rango del campo magnético entre 9 y 18 T con B aplicado a lo largo de la dirección [001] y normalizado a la amplitud de fα en T = 20 mK. a, Componente oscilatoria de ρxy en función del campo magnético inverso a diferentes temperaturas. Las curvas se desplazan una constante. b, amplitudes de oscilación de las frecuencias α y β. Las líneas representan un ajuste con el factor de reducción de temperatura RT en el formalismo LK. Las masas efectivas inferidas del ajuste son \({m}_{\alpha }^{* }=(0.92\pm 0.01){m}_{{\rm{e}}}\) y \({m}_ {\beta }^{* }=(0,95\pm 0,01){m}_{{\rm{e}}}\). Las barras de error son más pequeñas que los puntos de datos. c, Amplitudes de oscilación de la frecuencia diferencial fβ−α. La línea roja representa un ajuste de dos componentes del factor de reducción de temperatura, que produce masas efectivas de (0,07 ± 0,01)me y (1,6 ± 0,3)me, correspondientes a la diferencia y la suma de las masas individuales dentro de las barras de error y consistentes. con las oscilaciones QPL reportadas en este trabajo. Las líneas negras representan los componentes individuales del ajuste, en los que HT y LT denotan el comportamiento a alta y baja temperatura, respectivamente. d, Amplitud de la frecuencia suma fα+β. La línea representa un ajuste LK que produce una masa de ciclotrón de (2,6 ± 0,4)me.

La observación de valores esencialmente idénticos de fα y fβ en diferentes muestras estudiadas por diferentes grupos34,36,47,48,49,50 establece la misma energía de las bandas electrónicas en el punto R y por tanto una falta de sensibilidad de la estructura de bandas a Dopaje de carga inducido por defectos. A su vez, la conservación de la carga impone una posición de las bandas con respecto al nivel de Fermi en el punto Γ dentro de 1 meV. En estas condiciones no se esperan frecuencias QO de alrededor de 100 T. a, Estructura de bandas calculada en las proximidades del punto Γ de CoSi. Para los bolsillos de FS en el punto R observados experimentalmente, un valor de EF = (+7 ± 1) meV en el punto Γ, marcado por la línea horizontal negra, corresponde a la neutralidad de carga. El sombreado gris representa un rango de ±20 meV más allá del cual los portadores de agujeros desaparecen por completo y la conservación de la carga se violaría sustancialmente (consulte Métodos para obtener más detalles). Las líneas horizontales coloreadas en EF = +17 meV y EF = +1,5 meV indican ubicaciones en las que se esperan secciones transversales de FS con frecuencias QO de alrededor de 100 T, pero solo para B ∥ ⟨001⟩. b, hojas FS centradas en Γ para EF = +17 meV, en las que las hojas representadas en sombreado azul y verde corresponden a las bandas azul y verde que se muestran en el panel a. c, Panel superior, dispersión angular calculada f (θ) de la banda azul para EF = +17 meV en comparación con los datos experimentales (símbolos rojos) que se muestran en la Fig. 2i. Panel inferior, dispersión calculada de la masa del ciclotrón (azul) en comparación con el valor experimental (rojo), en el que se esperaría un fuerte desacuerdo. Se esperan QO con una frecuencia de alrededor de 100 T solo para B ∥ ⟨001⟩, en el que la masa predicha difiere fuertemente del experimento. d, Hoja verde FS centrada en Γ para EF = +1,5 meV. e, panel superior, dispersión angular calculada f (θ) de la banda verde para EF = +1,5 meV en comparación con los datos experimentales (símbolos rojos) que se muestran en la Fig. 2i. Panel inferior, dispersión calculada de la masa del ciclotrón (verde) en comparación con el valor experimental (rojo), en el que se esperaría un fuerte desacuerdo. Se esperan QO con una frecuencia de alrededor de 100 T solo para B ∥ ⟨001⟩, en el que la masa predicha difiere fuertemente del experimento.

a, Componente oscilatoria de la magnetorresistividad transversal, \({\widetilde{\rho }}_{xx}\), y resistividad Hall, \({\widetilde{\rho }}_{xy}\), en función del campo magnético inverso en T = 2,5 K. Un patrón de latido pronunciado se origina a partir de oscilaciones en fα y fβ. Los nodos del patrón de latido están indicados por líneas verticales. La envolvente del patrón de latido se puede expresar como cos(2π(fβ − fα)/(2B) + (φβ − φα)/2, en la que φα y φβ son las fases de fα y fβ, respectivamente. Un análisis utilizando el Las frecuencias determinadas a partir de los picos de FFT, en particular fα = 565 T y fβ = 663 T, producen una diferencia de fase de φβ − φα = 0,16π. Observamos que este valor depende sensiblemente del valor preciso de la diferencia de frecuencia fβ − fα. b , Componente oscilatoria de las resistividades en función del campo magnético inverso aplicado en T = 20 K. Las oscilaciones en fα y fβ se suprimen fuertemente a esta temperatura. Sólo las oscilaciones lentas en fβ−α son visibles. Aquí coinciden los mínimos de las oscilaciones. con los nodos del patrón de latido que se muestran en el panel A. Despreciando la amplitud, la oscilación en fβ−α puede describirse mediante un término que lee cos(2πfβ−α/B + φβ−α), que oscila con la misma frecuencia que el nodos en el patrón de latido. La fase φβ−α coincide con la diferencia de fase φβ − φα.

Los cambios de la magnetización debidos a las oscilaciones de De Haas-van Alphen pueden generar variaciones del campo interno que dan como resultado componentes de señal oscilatoria observados en las propiedades físicas. Esta retroalimentación se conoce como interacción magnética. Se muestra la derivada de la parte oscilatoria de la magnetización medida en unidades SI en función del campo magnético aplicado. Para contribuciones del orden \({\rm{d}}\mathop{M}\limits^{ \sim }\,/\,{\rm{d}}H\approx 1\), contribuciones de señales oscilatorias debidas a Comúnmente se esperan interacciones magnéticas21. La contribución de De Haas-van Alphen observada experimentalmente está muy por debajo de este límite. Las simulaciones numéricas del efecto de las interacciones magnéticas esperadas en nuestro estudio establecen que las amplitudes de las oscilaciones de De Haas-van Alphen en fα y fβ están varios órdenes de magnitud por debajo del valor requerido para tener en cuenta los componentes de la señal oscilatoria en la diferencia de frecuencias. observamos experimentalmente.

La condición previa para las QO del QPL es una forma general de interacción, como la dispersión por defectos o excitaciones colectivas, que generan un acoplamiento intraorbital o interorbital no lineal. a, Izquierda, dos bandas lineales con velocidades de Fermi iguales, vF,α = vF,β, y un pequeño desplazamiento. Esta configuración puede esperarse cerca de cruces de bandas múltiples como en CoSi. Los cruces no tienen por qué ser topológicos. A la derecha, la pequeña variación de fβ − fα debido al desplazamiento de la banda conduce a una supresión fuertemente reducida del desfase de la amplitud de oscilación en función de la temperatura. b, izquierda, bandas parabólicas con masas iguales, mα = mβ, y un pequeño desplazamiento. Derecha, la diferencia de frecuencia fβ − fα es independiente del nivel de Fermi, ya que las masas del ciclotrón son iguales. Se suprime por completo el desfase en función de la temperatura y, con ello, la disminución de la amplitud de oscilación al aumentar la temperatura. c, Izquierda, división espín-órbita tipo Rashba, en la que el parámetro de Rashba αR ≠ 0. Derecha, el desfase de temperatura depende de EF, ya que la pendiente de fβ − fα no es constante.

La dependencia de las frecuencias QO de la energía es clave para comprender su dependencia de la temperatura. a, amplitud FFT de la ecuación (11) en un rango extendido de campo B en T = 0. Además de la ecuación (11), se incluyen las contribuciones principales hasta el cuarto orden en el factor Dingle, que pueden evaluarse sistemáticamente. Se utilizaron valores experimentales para \({m}_{\lambda }^{* }\) y TD,λ ≈ 0,5 K de acuerdo con CoSi, así como fα(E), fβ(E) de los cálculos de DFT. b, corte a lo largo de E = EF para CoSi. Esto puede compararse con el espectro registrado experimentalmente. Los picos que se muestran en los paneles a y b parecen amplios debido a la escala logarítmica. c, Estructura de bandas del hamiltoniano k ⋅ p efectivo alrededor de la ecuación del punto R (12) utilizada para modelar un posible mecanismo de dispersión interbandas no lineal. d, FS esquemáticos en el hamiltoniano k ⋅ p efectivo (proyección en el plano kz = 0 con respecto a R) en el que el espín está polarizado perpendicular al FS y orientado en direcciones opuestas en las dos bandas. Esto es consistente con los resultados obtenidos en los cálculos DFT36.

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Reimpresiones y permisos

Huber, N., Leeb, V., Bauer, A. et al. Oscilaciones cuánticas de la vida útil de las cuasipartículas en un metal. Naturaleza (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-06330-y

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Recibido: 05 de octubre de 2022

Aceptado: 15 de junio de 2023

Publicado: 02 de agosto de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-023-06330-y

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